قوانین کپلر

 کپلر پس از چندین سال مطالعه در حرکت سیارات منظومه شمسی بویژه مریخ در سال 1618 موفق به کشف قوانین سه گانه  خود شد. کپلر بر پایه آن یافته‌ها ،قوانین سه گانه زیر را درباره حرکت سیارات بیان کرد:

1.       مدار حرکت سیارات به گرد خورشید یک بیضی است که خورشید در یکی از دو کانون آن قرار دارد. (هر بیضی دارای دو کانون است)این قانون با نام قانون مدارات نیز شناخته می شود.

2.       خط وصل کننده هر سیاره به خورشید در زمانهای مساوی ٬مساحتهای مساوی جاروب می‌کند.به بیان دیگرآهنگ پیمایش مساحت توسط بردار شعاعی هر سیاره مدار ثابتی است.این قانون بانام قانون مساحات نیز شناخته می شود.

3.       مکعب فاصله متوسط هر سیاره تا خورشید با مربع زمان یک دور کامل گردش سیاره تناسب مستقیم داردو مقدار تناسب (مطابق نظر کپلر)برای تمام سیارات منظومه شمسی یکسان است. .این قانون به قانون نظم یا سازمندی معروف است.

قانون دوم را می‌توان به صورت زیر نیز بیان کرد: زمانی که سیاره در مسیر بیضی شکل در نقطه ای دور از خورشید در حرکت است سرعت حرکت آن کمتر است، به تدریج که فاصله سیاره تاخورشید کمتر می شود سرعت آن زیادتر می‌شود. این تغییر در سرعت سبب می‌شود که سیاره چه به خورشید نزدیک و چه از آن دور باشد، مساحت جاروب شده اش در فضا در فواصل زمانی ثابت ، ثابت می‌ماند.

قانون سوم کپلر را هم می‌توان به اینگونه بیان کرد: هرگاه فاصله متوسط هر سیاره تا خورشید به توان سه و زمان کامل شدن یک دور سیاره به توان دو رسانده و نسبت اعداد حاصل تشکیل شود این نسبت همواره ثابت و برای تمام سیارات یکی است . اگر دوره تناوب بر حسب سال زمینی(یعنی 25/365 روز) و فاصله متوسط بر حسب واحد نجومی باشد مقدار تناسب عدد یک خواهد بود.

نیوتن ریاضیدان وفیزیکدان مشهور انگلیسی قوانین کپلر را برای همه اجسام تعمیم داده و آنها را به صورت زیر بیان کرد.

1-مدارهر جسم که تحت تاثیر نیروی عکس مجذور فاصله باشد به دور منشاء نیرو یکی از مقاطع مخروطی است.

2-قانون دوم کپلر همان قانون پایستگی اندازه حرکت زاویه ای مداری می باشد.

3-قانون سوم را می توان به شکل فرمولی زیر نمایش داد:

 که در آن p  دوره گردش سیاره ،a  فاصله متوسط سیاره از خورشید،∏همان عدد 14/3 و Mجرم خورشید ،m  جرم سیاره و G  ثابت جهانی است.اگر از m  (جرم سیارات)در برابر M  صرف نظر کنیم مقدار این ضریب برای تمام سیارات  ثابت خواهد ماند یعنی همان چیزی که کپلر بیان کرده بود.در واحدهای MKS  مقدار G برابر با 672/6 ضربدر ده بتوان 11- است.همچنین در این رابطه با داشتن مقادیر p  وa  می توان به اندازه گیری جرم سیاره نسبت به خورشید پرداخت.در ستاره های دوتایی نیز می توان با داشتن مقادیر p  وa  به محاسبه مجموع جرم دو ستاره پرداخت.

برای بررسی مدار بیضوی اجرام سماوی شش پارامتر تعریف میشود:

۱-نیم قطر بزرگ وکوچک ببضی مدار(a,b)

۲-خروج از مرکزیت مدار(e)

۳-آنومالی حقیقی(f)

۴- میل مداری(i)

5-آرگومان حضیض(ω)

6-بعد گره صعودی(Ω)        

 برای کسب اطلاعات بیشتر به زبان انگلیسی به سایت زیر مراجعه نمایید

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/kepler.html